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切线方程知识讲解(圆的切线方程速解)

100次浏览     发布时间:2024-09-26 10:24:13    

已知圆上一点及圆的标准方程,可以迅速写出过该点的切线方程。


证明思路一:求得圆心(0,0)到直线的距离为 r.

证明思路二:圆的方程与直线方程联立,消掉 x(或 y),得到关于 y(或 x)的一元二次方 程,求解Δ为 0.

对于圆心不在原点的方程可得类似结论,即


例题:

注意:上述结论在选填题目中可直接应用,在解答题中使用需要先证明!

对于椭圆、双曲线和抛物线也有类似形式的结论。

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